Konstrukcja
pierwszego kalkulatora mechanicznego
Spis treści
Koło zębate
Koło zębate jest elementem składowym przekładni
zębatych, które służą do przenoszenia napędu mechanicznego z
jednego wału na drugi. Wartość przełożenia zazębionych kół zębatych jest równa
stosunkowi ilości zębów koła napędzanego do ilości zębów koła
napędowego. Jeśli wał koła napędzanego musi
poruszać się w tą samą stronę, co wał koła napędowego, pomiędzy obydwa koła wstawia
się trzecie koło. Powstają wówczas dwie przekładnie o
wypadkowych przełożeniu równym iloczynowi przełożeń tych przekładni.
Przekładnie zębate w Europie zaczęto stosować już
w IV wieku p.n.e., a
w II wieku p.n.e. były szeroko już rozpowszechnione w krajach
śródziemnomorskich.
Mechanizm z Antikythery
Jednym z dowodów stosowania w owych czasach przekładni
zębatych jest mechanizm z Antikythery (ang.). Szczątki
jego znaleziono na dnie Morza Egejskiego, w okolicach greckiej wyspy Antikythera
(na zachód od wyspy Kreta), stąd nazwa tego mechanizmu.
Rys. Miejsce znalezienia szczątków mechanizmu z
Antikythery
Mechanizm znaleziono na pokładzie
wraku antycznego rzymskiego okrętu. Było to urządzenie nadzwyczaj
skomplikowane i precyzyjne, jak na tamte czasy, służące do wyznaczania układu
ciał niebieskich.
Rys. Koło zębate wykonane z brązu widoczne na największym fragmencie
znalezionych szczątków mechanizmu z Antikythery (ang.) z początku II wieku p.n.e. Na
obrzeżach koła widoczne ślady drobnych zębów. We fragmencie tym
znaleziono jeszcze 27 mniejszych kół zębatych.
Mechanizm złożony był z 37 kół zębatych z brązu,
lecz zachowały się jedynie 30 koła (wielkość 37 wynika z
analizy działania urządzenia). Zaskakująca jest precyzja wykonania
zębów kół i innych elementów urządzenia. Mechanizm został
wykonany przez Greków. Znalezisko datowane
jest na początek II wieku p.n.e.
Rys. Replika mechanizmu z Antikythery
Zegary mechaniczne, jako miejsce
doskonalenia przekładni zębatych
Miejscem doskonalenia przekładni zębatych były
zegary. Za wynalazcę mechanicznego zegara uważa się chińskiego uczonego Liang Lingzan, który
dokonał tego w roku 724. W roku 1310 zegar mechaniczny z Chin trafił
do Europy. Na początku miał tylko jedną wskazówkę.
Obecnie znowu nastała moda noszenia na ręce
mechanicznych zegarków w odróżnieniu od szeroko już
rozpowszechnionych elektronicznych zegarków z kwarcową stabilizacją
wyznaczania czasu. Powszechnie uważa się, że zegarek mechaniczny ma duszę,
a jest nią balansowe kółko regulatora czasu, wytwarzające, podczas
balansowego obracania, specyficzny dźwięk
cykania.
Rys. Mechanizm napędowy wskazówki godzinowej
W konstrukcji zegarka mechanicznego zastosowano licznik
czasu złożony z przekładni zębatych. Osie kół w tych przekładniach
osadzone są w syntetycznych korundowych (trójtlenek glinu) gniazdach, które w zależności od
zawartej domieszki w korundzie lśnią krwistoczerwonym blaskiem rubinu albo niebieskim blaskiem szafiru (widać to po otwarciu koperty
zegarka, zakrywającej jego mechanizm).
Mechanizmy zegarków mechanicznych są wykonane z wielką
precyzją i starannością.
Rys. Mechanizm napędowy wskazówki godzinowej
Pierwsze mechaniczne kalkulatory
 |
Rys.1.
Oznaczenie cyfrowe
koła liczącego w sumatorze
Schickarda |
 |
Rys.
Podwójne oznaczenia
cyfrowe koła liczącego w
sumatorze Pascala |
 |
Rys.2.
Koła liczące z mechaniz-
mem przeniesienia |
 |
Rys.3.
Koło z jednym zębem
mechanizmu przeniesienia |
 |
Rys.4.
Inna konstrukcja mecha-
nizmu przeniesienia |
 |
Rys.5.
Dziesięć stanów stabil-
nych koła liczącego |
 |
| Rys.6.
Cylindry Napiera |
 |
Rys.
Koło nastawcze do
ręcznego wprowadzania cyfr |
 |
Rys.7.
Cylindryczne koła na-
stawcze ze zmienna ilością
zębów |
 |
Rys.8.
Pinowe koła nastawcze
ze zmienną ilością zębów |
Koła zębate oprócz stosowania ich w zegarach mechanicznych
posłużyły również do budowy mechanicznych maszyn liczących. Do pierwszych takich maszyn
należą maszyny Schickarda, Pascala i Leibniza. Najważniejszym ich elementem jest
mechaniczny sumator dziesiętny (dla porównania elementem składowym arytmometru
mikroprocesora w naszym komputerze jest sumator binarny). Sumator mechaniczny
składa się z zębatych kół liczących oznaczonych cyframi od 0 do 9.
Do realizacji funkcji sumowania liczb zastosowano mechanizm przeniesienia dziesiętnego.
Zasada działania takiego mechanizmu polega na tym, że przesunięcie koła
sumatora z pozycji 9 na 0 powoduje obrót sąsiedniego koła o
jeden ząb, co odpowiada dodaniu jedynki.
Przy operacjach odejmowania liczb, w przypadku maszyn
Schickarda i Leibniza, koła liczące obraca się w przeciwną stronę,
a mechanizm przeniesienia funkcjonuje jak mechanizm pożyczki. Zasada
działania jego polega wówczas na tym, że przesunięcie koła
sumatora z pozycji 0 na 9 powoduje obrót sąsiedniego koła o jeden ząb
w tym ruchu przeciwnym, co odpowiada odjęciu jedynki.
Natomiast sumator Pascala działa tylko w jedną stronę tzn.
sumator potrafi tylko dodawać. Elementem uniemożliwiających pracę w
stecz jest zapadkowy mechanizm przeniesienia, który działa tylko przy
obrocie kół w jedną stronę.
Odejmowanie w sumatorze Pascala odbywa się również poprzez
dodawanie.
Aby wyjaśnić ten sposób odejmowania (poprzez dodawanie) zróbmy
to na konkretnym przykładzie.
Załóżmy, że mamy wykonać następujące
odejmowanie:
458 - 249 = 209
Przekształćmy operację odejmowania w następujący sposób:
458 - 249 = 458+(0-249)
W sumatorze 8-mio pozycyjnym wynik 0 możemy uzyskać w następujący
sposób:
99999999 + 1 = {1}00000000 = 0 (przeniesienie {1} w
sumatorze 8-mio pozycyjnym jest odcinane)
Na postawie powyższego nasze odejmowanie przekształacamy do
następującej postaci:
458 - 249 = 458+(0-249) = 458+(99999999 + 1 - 249) =
458 + 99999750 + 1 = {1}00000209 = 209
Stąd wynika, że dla 8-mio pozycyjnego sumatora nasze
odejmowanie możemy spowadzić do następującego dodawania
458 - 249 = 458 + 99999750 + 1
Liczba 99999750 jest dopełnieniem do dziewiątek liczby 249.
Do odnajdywania dopełnień do dziewiątek liczby
odejmowanej, w sumatorze Pascala, służy druga numeracja koła liczącego. Przy wprowadzaniu liczby do sumatora,
pierwsza numeracja kół wskazuje wprowadzoną liczbę (przy uprzednim
wyzerowania sumatora), a druga numeracja jej dopełnienie tej liczby do dziewiątek.
| Sumator Pascala | Wskazywana
liczba |
|
0 |
249 |
| Pierwsza numeracja | 00000000 | 00000249 |
| Druga
numeracja | 99999999 | 99999750 |
Choć taki sposób odejmowania w sumatorze mechanicznym jest
dużym utrudnieniem, to w przypadku liczb binarnych staje się powszechną
praktyką, ponieważ dopełnienie do dwójek liczby odejmowanej jest równe
jej negacji.
Mechanizm przeniesienia zastosowany w maszynie Pascala oprócz niewątpliwej
wady (nie działa przy obrocie kół liczących w wstecz) posiada również, w stosunku do maszyny Schickarda,
zaletę, a jest nią mniejsze naprężenie w kołach mechanizmu przeniesienia, przy obsłudze, tak zwanego, wędrującego
przeniesienia (występującego na przykład podczas dodawania do liczby 99
999). Powstawało wówczas obciążenie kół przeniesienia, które było
proporcjonalne do ilości kół biorących udział w przeniesieniu i z tego względu
ilość kół sumatora była ograniczona. Rozwiązanie Pascala pozwoliło to na zwiększenie ilości kół liczących z 5 (pierwsza
wersja Pascaliny) aż do 8. Jednak konstrukcja ta ma dodatkową wadę, a jest
nią mała odporność na wstrząsy, będąca źródłem pomyłek liczenia.
Kolejną rzeczą dotyczącą sumatorów jest sprawa
wprowadzania cyfr na koła liczące. W przypadku sumatorów Schickarda i Pascala
cyfry liczby są wprowadzane na koła liczące poprzez ręcznie wybieranie
ich na kołach nastawczych. Współpraca kół liczących z kołami nastawczymi jest taka, że wykręcanie kolejnych cyfr na
kołach nastawczych powoduje równoczesne poruszanie się kół liczących i
dodawanie cyfr, a suma wyświetlana jest w okienkach.
W maszynie Leibniza cyfry do sumatora wprowadza się
w inny sposób. Koła nastawcze (cylindrycznego kształtu) posiadają nie dziesięć, ale zmienną ilość zębów
(którą można ustawiać) i zawsze obraca się je o pełny obrót. Obrót
ten powoduje wprowadzenie na koło liczące takiej cyfry, jaka jest ilość zębów
w kole nastawczym. Ustawieniem ilości zębów zarządza rejestr do którego, zamiast do sumatora,
wprowadza się teraz liczbę. Wszystkie koła nastawcze obraca się
razem przy pomocy jednego obrotu korbką. Taka konstrukcja wprowadzania
cyfr ma bardzo dużą zaletę. Przy powtarzającej się operacji sumowania tej samej
liczby nie potrzeba powtórnie wprowadzać ją od nowa (cyfra po cyfrze) do sumatora. Wystarczy tylko obracać
korbką, a z nią obracają się koła nastawcze, z zębami ustawionymi już podczas
wcześniejszej operacji dodawania.
Każdy z sumatorów, Schickarda, Pascala czy Leibniza, oprócz
dodawania potrafi również w sposób bezpośredni mnożyć , ale tylko przez
wielokrotność liczby 10. Mnożenie to uzyskuje się poprzez
rozpoczynanie wprowadzania liczby od kolejnego koła liczącego
sumatora.
Aby wykonywać w sumatorze dowolne mnożenie należy zastąpić je
dodawaniem z mnożeniem przez wielokrotność 10. Takie
dodawanie w przypadku mnożenia liczb wielocyfrowych dla sumatorów Schickarda
i Pascala oznacza potrzebę wprowadzania wielu cyfr (patrz strona 2). Na przykład przy mnożeniu
liczby 847 przez 243 należy do sumatora wprowadzić 9
razy liczbę 847 trzy razy zmieniając to wprowadzanie od innego koła, co
daje 27 cyfr do wprowadzenia. Było to pracochłonne zajęcie.
Aby skrócić to mnożenie Schickard zaopatrzył sumator w tablice
mnożenia, zwane cylindrami Napiera. Były to tabliczki mnożenia
liczb (od 1 do 9) naklejone na cylindrach, przy pomocy których, część
operacji mnożenia użytkownik sam wykonywał. Istniała pewna
procedura mnożenia liczby jednocyfrowej przez
wielocyfrową (stosowaną przez Napiera w tzw. kostkach Napiera).
Procedura ta polegała na prostym sumowaniu liczb jednocyfrowych odczytanych
z kostek (lub tablic mnożenia) i zestawianiu wyniku w całość - patrz strona 2). Tak uzyskane iloczyny
pozostawało później dodać przy pomocy sumatora. Ograniczono, dzięki
temu, ilość ręcznie wykonywanych operacji - wprowadzania cyfr. Na przykład dla mnożenia 847 przez 243,
ilość wprowadzanych liczb malała z 9 liczb trzycyfrowych do 3 liczb
czterocyfrowych, co daje zmniejszenie ilości wprowadzanych cyfr z 27 do 12.
Leibniz zastosował inne rozwiązanie polegające na zaledwie
jednokrotnym wprowadzeniu liczby do rejestru automatu nastawczego, w
naszym przykładzie liczby 847,a następnie należało wykonać 9 obrotów korbką, podczas których 3 razy zmieniano mnożnik automatu -
przesunięcie automatu względem sumatora (patrz strona 2).
Konstrukcja Leibniza wiązała się z przezwyciężeniem
kolejnych problemów. Automatyczne wstawianie liczby do sumatora Leibniza oznaczało, że
cyfry musiały zostać wprowadzane do sumatora podczas jednego obrotu korbką.
Ponieważ mechanizmy przeniesienia dziesiętnego używane w maszynach
Schickarda i Pascala były zaprojektowane do wprowadzenia cyfr
jedna po drugiej, a nie jednocześnie, powstały problemy realizacji
nowego mechanizmu przeniesienia w maszynie Leibniza. Aby, na przykład, zachować taki sam mechanizm
szeregowy, jaki był stosowany w sumatorze Schickarda i Pascala, należało ustawić szereg zębów na obwodzie kół
nastawczych tak, aby podczas jednego wspólnego obrotu wszystkich kół nastawczych,
zęby przenosiły obroty na koła liczące w sposób oddzielny dla każdego
koła. Oznaczało to rozmieszczenie zębów na obwodzie każdego koła w granicach pewnego określonego łuku (lub kąta),
przesuniętego względem pozostałych kół, tak, aby każde koło miało
swój niezależny czas pracy. Dla liczby o dużej ilości cyfr należało
zwiększyć ilość tych kątów przypadających na każdą cyfrę, co wiązało się ze zwiększeniem
średnicy kół nastawnych.
Najlepszym rozwiązaniem byłaby równoczesna praca kół nastawczych, ale musiał być
zamieniony mechanizm przeniesienia dziesiętnego z szeregowego na równoległy. Nawet przy
pracy równoległej cylindryczne koła nastawcze zajmowały sporo miejsca
dlatego powstały nowe kostrukcje kół nastawczych ze zmienną ilością zębów
o nazwie kół pinowych.
Tych problemów konstrukcyjnych było o
wiele więcej, niż by się zdawało, tak że kalkulatory mechaniczne stawały się o wiele
bardziej złożone, a zaprojektowanie pierwszych
modeli sporo kosztowało.
Jeżeli przyjrzymy się budowie dzisiejszego mikroprocesora, jaki mamy w komputerze, to jednym z
jego elementów składowych jest arytmometr, zwany także jednostką
arytmetyczno-logiczną, w której wykonywane są operacje arytmetyczne
(dodawanie, odejmowanie, dzielenie, mnożenie) oraz logiczne.
Podstawowym elementem arytmometru jest właśnie sumator, lecz nie
dziesiętny jak sumator mechaniczny, ale binarny, który wykonuje
operację dodawania, a pozostałe operacje arytmetyczne otrzymuje się
poprzez sprowadzanie ich do dodawań i prostych operacji pomocniczych
na liczbie. Wynika z tego, że od siedemnastego wieku jest stosowana
ta metoda obliczeń., jaką stosowano w sumatorach
mechanicznych.
Mechaniczna maszyna licząca
Schickarda
Z istniejących obecnie źródeł historycznych wynika, że
pierwsza maszyna licząca, oparta na kołach zębatych, powstała w roku
1623 i wiązała się z niemieckim duchownym, matematykiem, astronomem,
językoznawcą i konstruktorem, profesorem uniwersytetu w Tybindze,
Wilhelmem Schickardem. Nie znaczy to, że podobne mechanizmy nie
stosowano być może już wcześniej.
|
|
Rys. Replika maszyny liczącej Wilhelma Schickarda
|
Maszyna Schickardem była sześciocyfrowym kalkulatorem i służyła
do astronomicznych obliczeń. Skonstruowana została na zamówienie niemieckiego matematyka, fizyka i astronoma
Johanna (Jana) Keplera.
Podstawowych elementem kalkulatora był prosty sumator umożliwiający
wykonywanie takich operacji arytmetycznych jak dodawanie i odejmowanie. Inne operacje, jak mnożenie uzyskiwano poprzez dodawanie. Aby
zmniejszyć wówczas ilość operacji dodawania, mnożenie liczby jednocyfrowej przez wielocyfrową uzyskiwano poza sumatorem przy pomocy
gotowych już tablic mnożenia. Były to kostki Johna Napiera naklejone na cylindrach, które z tego tytułu nosiły nazwę cylindrów
Napiera. Cylindry te były umieszczone nad sumatorem i były częścią niezależną od sumatora w formie pomocnika. Poprzez obracanie cylindrów
ustawiało się liczbę wielocyfrową w najwyższych okienkach. Drugą liczbę jednocyfrową uzyskiwało się poprzez przesunięcie listewki z oznaczeniem
cyfry. Listewki były oznaczone cyframi od 2 do 9. Przesunięta listewka odsłaniała
wybrane cyfry znajdujące na cylindrach, które należało dodać i zestawić
w wynik. Przy mnożeniu liczby wielocyfrowej przez wielocyfrową, część
operacji wykonywało się przy pomocy Cylindrów Napiera, a uzyskane wyniki
częściowe dodawało przy pomocy sumatora. Nic nie stało na przeszkodzie,
aby mnożenie wykonywać bez korzystania z Cylindrów Napiera, ale wtedy należało
wykonać więcej operacji dodawania na sumatorze.
 |
| Rys.
Sumator Wilhelma Schickarda |
Sumator oparty był na układzie kół zębatych. Działał na zasadzie sumowania
obrotu kół liczących, połączonych przekładnią przeniesienia
dziesiętnego. Dodatkowo sygnalizował przekroczenie maksymalnej wartości
dźwiękiem dzwonka. Liczył w systemie dziesiętnym. Koła liczące oznaczone
były cyframi od 1 do 9.
Obliczanie sumatorem rozpoczynało się od ustawienia stanu początkowego (wszystkie cyfry
w okienku na zero). Następnie koła liczące przesuwane były o tyle jednostek (od 0 do 9)
ile wynosiła cyfra w odpowiadającej kołu pozycji liczby.
Rys. Mechanizm przeniesienia Schickarda
Pierwszym elementem mechanizmu
przeniesienia dziesiętnego, dla koła liczącego, było koło z jednym zębem.
Znajdowało się ono na wspólnej osi z kołem liczących. W czasie
przeniesienia (moment przejścia koła liczącego z 9 na 0) popychało ono koło
pomocnicze o jeden ząb, które zazębione z kolejnym kołem liczących,
przesyłało tego obrót. Istnienie koła pomocniczego wynikało z potrzeby zachowania
jednego kierunku obrotu wszystkich kół liczących.
 |
| Rys.
Działanie mechanizmu przeniesienia Schickarda |
Pierwszym podstawowym problemem w tym mechanizmie przeniesienia
było to, że dodanie jedynki do liczby 999 999 rozpoczynało serię przeniesień
przechodzących przez cały sumator. Oznaczało to potrzebę użycia znacznego wysiłku podczas obrotu
pierwszego koła cyfrowego, które musiało napędzić układ złożony z 16
kół zębatych (lub 20 w zależności od repliki urządzenia) biorących
udział w obsłudze tych przeniesień. Ograniczało to ilość kół liczących,
a więc i maksymalny zakres kalkulatora do 6 cyfr. Drugim problemem było
ograniczenie mechanizmu przeniesienia polegające na jedynie szeregowe
wprowadzanie cyfr. Dla ręcznego wprowadzania cyfr nie odgrywało to żadnej
roli, ale uniemożliwiało zastosowanie tego mechanizmu, w konstrukcjach liczących
z jednoczesnym wprowadzaniem cyfr na koła liczące.
Kalkulator posiadał elementy drewniane. W roku 1624 uległ zniszczeniu i zapomnieniu, a
następnie na podstawie opisów i szkiców zawartych w odnalezionych
listach Schickarda do Keplera maszyna została zrekonstruowana dopiero
w 1960 r.
Mechaniczna maszyna licząca Pascala
W 1642 francuski filozof, matematyk, fizyk,
publicysta i konstruktor Blaise Pascal opierając się na mechanizmie współzależnych kół zębatych zaprojektował i
wykonał, na potrzeby swojego ojca, mechaniczny sumator 8-cyfrowy
nazwany ”Pascaline”. Początkowo był to sumator 5-cio cyfrowy,
potem 6-cio cyfrowy i na koniec 8-cyfrowy. Przez jakiś czas uznawany był za pierwszy kalkulator, dopóki nie
odnaleziono informacji dotyczących kalkulatora Wilhelma Schickarda.
|
|
|
Rys. Maszyna licząca Pascala - Pascalina (Pascaline)
|
Mechanizm przeniesienia
Pascal rozwiązał przy pomocy zapadek. Mechanizm zapadkowy lepiej
znosi serię przeniesień powstających przy dodawaniu do dziewiątek niż
mechanizm zastosowany w sumatorze Schickarda, ale jest mało odporny na wstrząsy
powodujące samoistne przeniesienia.
|
|
|
Mechanizm przeniesienia Pascala
|
Dodatkową wadą tego mechanizmu było
uniemożliwienie obracania kół liczących w drugą stronę, a więc
wykonywania odejmowania w prosty sposób. Dlatego odejmowanie wykonywano
przez dodawanie dopełnień do dziewiątek. Do znajdowania tych dopełnień służył
drugi rząd cyfr, w jakie wyposażono koła liczące. Mnożenie wykonywano,
jako operacje dodawania.
W sumatorze Pascala, dla uproszczenia konstrukcji, zęby kół
zastąpiono bocznymi kołeczkami.
Sumatory Pascala próbowano produkować na szerszą skalę
Do 1652 roku wykonano w sumie około 50 pascalin.
|
|
|
Rys. Mechanizm sumatora Pascala
|
Mechaniczna maszyna licząca Leibniza
Konstruowaniem maszyn liczących oprócz Blaise Pascala
zajmował się także niemiecki matematyk i filozof Gottfried Wilhelm Leibniz.
W 1674 Leibniz zaprojektował maszynę liczącą (ang. "Stepped
Reckoner"). W odróżnieniu od maszyny Pascala była
to maszyna dwudziałaniowa (podobnie jak sumator Schickarda) i potrafiła już
odejmować, gdyż Leibniz zastosował w niej inny mechanizm
przeniesienia niż to było w kalkulatorze Pascala.
|
|
|
Rys. Maszyna licząca Leibniza
|
Maszyna składała się z sumatora i automatu wprowadzającego
cyfry na koła sumatora. Automat był przesuwny względem sumatora, co związane
było z możliwością wyboru mnożnika dziesiętnego przy wprowadzaniu
liczby. Cyfry wprowadzało się ręcznie najpierw do rejestru automatu
, a stamtąd dopiero poprzez obrót korbką, liczba przenoszona była na koła
sumatora, co zapewniało powtarzalność operacji dodawania jedynie poprzez
kolejny obrót korbką. Przenoszenie liczby z rejestru automatu na koła
sumatora odbywały się dzięki zastosowaniu cylindrycznych kół ze zmienną
ilością zębów (były to walce ze schodkowymi występami). Ilość zębów
ustawiona na kole, odpowiadała cyfrze liczby przechowywanej w rejestrze automatu.
|
|
|
Rys. Mechanizm maszyny liczącej Leibniza
|
Projekt kalkulatora dziesiętnego z roku 1674 r., Leibniz
zrealizował dopiero 20 lat później, bo w roku 1694. Wykonawcą jego był
francuski zegarmistrz Olivier.
Maszyna określana była jako arytmometr dziesiętny czterodziałaniowy, działający równolegle, tzn. że wszystkie cyfry
sumowanych liczb dodawane były jednocześnie.
|
|
|
Rys. Koło nastawcze Leibniza ze zmienną
ilością zębów
|
Miano takie kalkulator
otrzymał dzięki kołu ze zmienną ilością zębów, które umożliwiało
automatyczne, jednoczesne, przenoszenie liczby z rejestru automatu na koła
sumatora. Było to znacznym udoskonaleniem arytmometru Pascala, wprowadzającym pomysł równoległości obliczeń,
stosowany już przez S. Morlanda.
Maszyna mogła mnożyć liczby 5 i 12-cyfrowe z wynikiem do 16
cyfr, zatem sumator zawierał 16 kół liczących. Taka duża ilość kół
liczących w stosunku do maszyn Pascala i Schickarda oznacza, lepsze
rozwiązanie mechanizmu przeniesienia dziesiętnego.
Ogólnie Leibniz pracował nad swoim kalkulatorem aż
30 lat w latach 1670 - 1700. Jego rozwiązania, a szczególnie
mechanizm koła ze zmienną ilością zębów, stosowane były w późniejszych
konstrukcjach maszyn liczących.
Leibniz zajmował się również systemem dwójkowym
(binarnym) w tym operacjami matematycznymi w tym systemie. Skutkiem
tego był projekt budowy maszyny liczącej w tym systemie (rok 1679).
Jednak od projektów takiej maszyny, pracującej w systemie binarnym, do całkowitej
jej realizacji była daleka droga, zatem jego życie było głównie związane
z łatwiejszym w realizacji kalkulatorem dziesiętnym, tym bardziej, że
pierwsze takie maszyny udało się już zrealizować.
Inni konstruktorzy mechanicznych maszyn liczących
Oprócz głównych twórców i prekursorów mechanicznych
maszyn liczących takich, jak Schickard, Pascal i Leibniza, duże zasługi w
dziedzinie udoskonalania tych maszyn mają: Samuel Morland, Giovanni Poleni, Antonin Braun,
Jakob Leupold, Philipp Matthaüs Hahn, Johann Helfried Müller, Charles Stanhope,
polski zegarmistrz z Hrubieszowa żydowskiego pochodzenia Abraham Stern,
polski zegarmistrz z Warszawy żydowskiego pochodzenia Abraham Staffel, Charles-Xavier Thomas
de Colmar i inni.
Bardzo ważną rzeczą w konstrukcji maszyny było
doprowadzenie ją do takiej postaci, aby można już ją było produkować na
skalę przemysłową. Za pierwszy model maszyny liczącej wprowadzony do masowej
produkcji uznawana jest maszyna licząca Charles-Xaviera Thomasa de
Colmar. Mechanizm jej oparty został na konstrukcji maszyny Wilhelma Leibniza.
W latach 1850, 1852, 1865 Thomas wprowadzał dość istotne zmiany poprawiające
wygodę użycia i niezawodność przyrządu i do głównie zadecydowało o
jego sukcesie. W Anglii i Francji pierwszymi odbiorcami tej maszyny
produkowanej na skalę przemysłową były banki, firmy handlowe i ubezpieczeniowe, szkoły wyższe, obserwatoria astronomiczne, inżynierowie
i naukowcy.
Waldemar Wietrzykowski
Computational Neuroscience
Digital Intelligence Laboratory
email: 
Zobacz też
Linki
< 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
